生徒さんが自発的に英語のライティングをされるのはよくあることです。
それをチェックすると、判断が難しいことに直面するのもよくあることです。

三日月が空にでていました。
三日月そのものが問題ではありません。
その前に付ける冠詞aやtheが問題なのです。

通常moonにはtheをつけてthe moonとするのですが、ネイティブ講師たちに確認した結果、a crescent moonと言われました。
三日月はイロイロな種類（phase）があるからということです。
theと言い切れないわけです。

思わず「英語ってほんとに面倒だ！！」と言ってしまいました。

ちょうどその頃、こんなことを思っていました。
眠れないときに数える動物が羊です。
羊が一匹、羊が二匹、、、と複数形が増えるのですが、これが犬dogだとone dog, two dogs, three dogsとsがいちいちつきます。
羊は複数形がないのでsheepsと言わなくて済むのですが、このsを言わなくていいようにわざわざsheepが選ばれたのかなと。

これを勉強する我々外国人、よくがんばっていると思います。